Tembakkan lebah ke kepiting yang mengambang. Kamu cuma bisa atur kecepatan awal dan sudut elevasi, sisanya urusan gravitasi. Ada karang dan batu di jalan, jadi hitung dulu sebelum menembak.
Ketuk lapangan untuk mengarahkan tembakan, lalu atur kecepatannya.
$$v_x = v_0 \cos\theta$$
Nilainya tetap dari awal sampai lebahnya jatuh. Gravitasi tidak menarik ke samping.
$$v_{y0} = v_0 \sin\theta$$
Ini yang terus berkurang karena gravitasi, sampai jadi negatif waktu lebah mulai turun.
$$x = v_x \, t$$
Titik luncurnya pas di (0, 0), jadi rumus ini langsung bisa dipakai tanpa digeser.
$$y = v_{y0} \, t - \tfrac{1}{2} g t^2$$
Suku kedua inilah yang bikin lintasannya melengkung, bukan garis lurus.
$$y = x\tan\theta - \frac{g x^2}{2 v_0^2 \cos^2\theta}$$
Paling berguna: pada posisi x tertentu, lintasanmu ada di ketinggian berapa. Dipakai buat ngecek apakah kena karang.
$$R = \frac{v_0^2 \sin 2\theta}{g}$$
Jarak mendatar total, berlaku kalau titik jatuhnya sama tinggi dengan titik luncur.
$$H = \frac{v_0^2 \sin^2\theta}{2g}$$
Titik tertinggi lintasan, tercapai waktu kecepatan tegaknya persis nol.
$$T = \frac{2 v_0 \sin\theta}{g}$$
Sama seperti R, cuma berlaku kalau titik jatuhnya sama tinggi. Kalau kepitingnya lebih tinggi, pakai rumus 3 dan 4.
Game ini menganggap tidak ada hambatan udara atau angin, biar hitungannya cukup pakai rumus SMP biasa.
Cara mainnya coba-coba yang terarah. Tebak v₀ dan θ, cek pakai rumus 5, lalu sesuaikan.
Tebakan pertama: v₀ = 45 m/s, θ = 35°. Masukkan x = 90 ke rumus 5.
$$y = 90\tan 35^\circ - \frac{10 \cdot 90^2}{2 \cdot 45^2 \cos^2 35^\circ}$$
$$y \approx 63{,}0 - 29{,}8 = 33{,}2\ \text{m}$$
Ketinggiannya 33 m, padahal kepitingnya di 25 m. Terlalu tinggi.
Turunkan sudutnya: v₀ = 45 m/s, θ = 25°.
$$y = 90\tan 25^\circ - \frac{10 \cdot 90^2}{2 \cdot 45^2 \cos^2 25^\circ}$$
$$y \approx 42{,}0 - 24{,}4 = 17{,}6\ \text{m}$$
Sekarang malah kelewat rendah.
Jawabannya di antara keduanya. Di 35° terlalu tinggi, di 25° terlalu rendah. Coba sekitar 28° sampai 30°, lalu geser pelan-pelan sampai tepat kena.
Tanpa hambatan udara, tidak ada gaya yang menarik lebah ke samping. Jarak mendatar tiap detik selalu sama, dari awal sampai jatuh.
Tapi cuma kalau titik jatuhnya sama tinggi dengan titik luncur. Kalau kepitingnya lebih tinggi, sudut terbaiknya justru lebih dari 45°.
θ dan (90° minus θ) mendarat di titik yang sama. 30° dan 60° jaraknya identik, cuma yang 60° terbang lebih tinggi dan lebih lama.
Dua tembakan dengan kecepatan tegak awal sama akan jatuh bersamaan, biarpun kecepatan mendatarnya beda jauh.
Kecepatan tegaknya nol sesaat, tapi kecepatan mendatarnya tetap penuh. Makanya puncak lintasannya melengkung halus, bukan siku-siku.
Karena R sebanding dengan v₀ kuadrat. Menaikkan v₀ dari 20 ke 40 m/s bukan menggandakan jarak, tapi mengempatkalikannya.
Semua benda jatuh dengan percepatan gravitasi yang sama. Lebah dan batu yang ditembakkan identik akan mengikuti lintasan yang persis sama.
x bertambah lurus terhadap waktu, sedangkan y mengandung t kuadrat. Begitu t dihilangkan, hasilnya selalu persamaan kuadrat dalam x.